Trudno sformułować definicję czym jest matematyka. Można powiedzieć, że matematyka jest – w zależności od przyjmowanej koncepcji filozoficznej – sposobem opisu lub strukturyzacją rzeczywistości, która nas otacza, w tym sposobem modelowania procesów, które człowiek obserwuje. Szczególna rola matematyki wynika z jej skuteczności. Skuteczność ta uwarunkowana jest ścisłym powiązaniem matematyki z systemem poznawczym człowieka, z jednej strony, oraz bardzo precyzyjnym, wbudowanym w matematykę językiem, z drugiej strony. Żadna inna dziedzina nauki nie wymaga takiej dyscypliny myśli i precyzji wypowiedzi, jakie są niezbędne w matematyce.

Myślenie matematyczne, wyobraźnia matematyczna, intuicja matematyczna i bazująca na nich wiedza matematyczna są ściśle związane na zasadzie sprzężenia zwrotnego z edukacją matematyczną. Aby nauka matematyki była efektywna powinna być rozpoczęta wcześnie i powinna być prowadzona konsekwentnie, z uwzględnieniem możliwości ucznia uwarunkowanych jego wiekiem i posiadaną wiedzą. Bardzo ważne jest też odpowiednie przygotowanie merytoryczne i metodyczne osób uczących. Umiejętności matematyczne często są błędnie utożsamiane ze sprawnością rachunkową. Dość często można spotkać się z następującą obiegową opinią dotyczącą dziecka: Ma duże zdolności matematyczne gdyż sprawnie rachuje, i to na dużych liczbach. Należy wyraźnie podkreślić, że sprawność rachunkowa nie ma bezpośredniego związku z uzdolnieniami matematycznymi. Znane są osoby, które szybko wykonywały w pamięci bardzo skomplikowane operacje arytmetyczne, a nigdy nie przejawiały uzdolnień matematycznych. I vice versa, znani są z historii wybitni matematycy, którzy liczyli powoli i niezbyt chętnie. Zdolności matematyczne należy raczej lokować w dyspozycjach do pewnego typu myślenia, myślenia, które nazywa się myśleniem matematycznym.

Od zdobycia przez ucznia matematycznych umiejętności technicznych znacznie ważniejsze jest wykształcenie u niego logicznie prawidłowo ufundowanego, matematycznego sposobu myślenia i matematycznej wyobraźni. W trakcie nauki matematyki należy zatem zwrócić szczególną uwagę na rozwój tego typu myślenia, a nie na biegłość rachunkową. Często spotykana u uczniów trudność w rozwiązywaniu zadań tekstowych związana jest właśnie z trudnością w budowie mikromodelu matematycznego odpowiadającego sytuacji opisanej w danym zadaniu tekstowym. Umiejętność samodzielnej budowy poprawnego mikromodelu uwarunkowana jest posiadaniem przez ucznia odpowiednio rozwiniętej wyobraźni matematycznej.

Edukacja nakierowana na rozwój myślenia matematycznego wymaga podejmowania specjalnie dobranych działań. Na różnych etapach edukacyjnych działania te przyjmują różną formę. Począwszy od modelowania na etapie przedszkolnym i wczesnoszkolym elementarnych obiektów matematycznych przy pomocy obiektów konkretnych po formułowanie problemów na etapie studiów matematycznych.

W obecnie realizowanym modelu edukacji matematyka nie tworzy spójnej całości. W edukacji wczesnoszkolnej traktowana jest odmiennie niż w klasach wyższych. W klasach wyższych też nie jest spójna, a nacisk położony jest na biegłość rachunkową oraz biegłość w rozwiązywaniu typowych zadań. Należy wyraźnie podkreślić, że matematyka jest jedna, a jedynie metody edukacyjne należy dostosowywać do możliwości percepcyjnych uczniów. Wykształcenie u ucznia matematycznego sposobu myślenia i matematycznej wyobraźni jest znacznie ważniejsze niż zdobycie przez niego technicznych, matematycznych umiejętności.

Podejmowanie badań w zarysowanych wyżej obszarach tematycznych oraz opracowywanie konstruktywnych wniosków wymaga wielostronnej współpracy specjalistów z różnych dziedzin w tym: matematyków, metodyków nauczania matematyki, nauczycieli matematyki, logików, filozofów, psychologów, kognitywistów oraz pedagogów.